לוגו של תכנית גפ"ן

מה קורה לאזניים שלנו בירידה לים המלח, על לחץ אטמוספרי, השפעותיו ומדידתו

למה האזניים "נסתמות" במעברים חדים בגובה? פוסט על האוזן שלנו ועל לחץ אוויר: איך מכינים ברומטר איכותי, הדגמות שונות לכך שלאוויר יש נפח ומשקל, משחק נחמד שמדגים לחץ אוויר, לחץ אטמוספרי במקומות שונים ואיך זה משפיע ואיך ניתן למדוד לחץ אטמוספרי גם באופן כמותי ומדויק.

תוכן עניינים

הכנת ברומטר ביתי

מאוד קל להכין ברומטר איכותי פשוט: צריך צנצנת זכוכית (הגודל לא חשוב, בלי מכסה), בלון ומספריים. גוזרים את קצה הבלון וסוגרים באמצעות יריעת הבלון את הצנצנת. אפשר למתוח אותה ואפשר גם לא. שימו לב שהבלון מתבלה עם הזמן ולכן יש להחליף יריעה מדי פעם.

לאחר שהכנתם את הברומטר, יש לכם שתי אפשרויות להשתמש בו:

  1. בחורף, הניחו אותו על השולחן במשרדכם ותוכלו לחזות מזג אוויר באמצעותו. אם לחץ האוויר יורד (היריעה תתנפח החוצה), סימן שישנה מערכת סוערת בדרך ואילו אם לחץ האוויר גבוה, מצג אוויר חמים ויציב לקראתכם.
  2. שימו את הברומטר באוטו, באחד מהמקומות המיועדים לכוס שתיה. תוכלו לראות בקלות את השינויים בלחץ האטמוספרי כשאתם יורדים או עולים בגובה. הבן שלי בן ה-3 אוהב את זה וצועק בנסיעה "הלחץ עלה!" "הלחץ ירד!"
הברומטר בירושלים (בגובה כ-900 מטר)
הברומטר בשמורת עינות צוקים (גובה כ- 400 מטר מתחת לפני הים)
הברומטר הוכן בגובה 900 מטר מעל לפני הים וירד לגובה 250 מטר מתחת פני הים.
הברומטר הוכן בגובה 250 מטר מתחת לפני הים ועלה לגובה 900 מטר מעל פני הים.

אז מה זה לחץ אטמוספרי?

באופן מפתיע למדי, לאוויר יש נפח ומשקל בלתי מבוטלים. ישנן הרבה הדגמות שניתן לעשות כדי להיווכח בכך. כדאי לכם לנסות עם ילדכם אחר הצהרים. לנסות לנפח בלון בתוך בקבוק (הוא לא ייתנפח), לנסות לנשוף חתיכת נייר לתוך בקבוק ולראות שהיא "מתנגשת" באוויר ויוצאת החוצה מהבקבוק . אפשר להראות שלאוויר יש נפח גם ע"י ההדגמה נייר שאינו נרטב: שמים נייר מכווצ'ץ' בתוך כוס והופכים את הכוס לתוך קערת מים. הנייר לא יירטב. הדגמות אלו מראות שלאוויר יש נפח. ניתן לדחוס אוויר אך יש להשקיע בכך כוח (מים לא ניתן לדחוס).

הנייר לא נכנס כי האוויר תופס נפח ואין מקום לנייר. אם היה חור בבקבוק הנייר היה נכנס.

הדגמה נחמדה שניתן לעשות כדי להראות שלאוויר יש משקל היא לתלות שני בלונים מנופחים על מאזניים ואז לפוצץ אחד. אז רואים שלאוויר הדחוס בתוך הבלון יש משקל משמעותי. אם נדייק, מסת מטר קוב של אוויר בלחץ אטמוספרי סטנדרטי ובטמפרטורת החדר היא כ1.2 ק"ג!

לאוויר יש משקל. האטמוספרה לוחצת עלינו בגלל משקלה. האטמוספרה נמצאת במצב של שיווי משקל. כדור הארץ מושך את האטמוספרה כלפי מטה בכוח הכבידה ואילו הקרקע והעצמים על הקרקע דוחפים אותה חזרה כלפי מעלה (ולצדדים). לפי החוק השלישי של ניוטון, אם הקרקע דוחפת את האטמוספרה כלפי מעלה אז האטמוספרה דוחפת את הקרקע כלפי מטה. מכאן נוצר הלחץ האטמוספרי: לחץ הוא כוח ליחידת שטח. הקרקע וכוח הכבידה דוחסים את האטמוספרה ומחזיקים אותה בלחץ מסוים שנקרא הלחץ האטמוספרי. הלחץ האטמוספרי בגובה פני הים הוא 101,325 פסקל, כלומר 101.325 ניוטון למטר רבוע. שולחן בעל שטח של מטר רבוע חווה מהאטמוספרה כוח בן כ100,000 ניוטון, כוח הדומה למשקל של מסה של 10 טון! השולחן המסכן אינו קורס כי הוא חווה את הלחץ הזה בצורה זהה מכל הצדדים. אם נצליח להוריד מספיק את לחץ האוויר מתחת לשולחן הוא אכן יקרוס.

בכל רגע נתון חלקיקי האוויר מסביבנו מתנגשים בנו ולכן לוחצים עלינו. הגוף שלנו התפתח מותאם ללחץ כל כך חזק ואיננו יכולים לחיות בלעדיו. בתנאים ללא לחץ בכלל, כמו בחלל או על הירח ללא חליפת חלל אנחנו נמות די מהר. כל הנוזלים בגופינו ירתחו ויתאדו (בהמשך הפוסט תבינו למה) ולכן כל הרקמות שלנו יתחילו להתרחב. האוויר מהריאות שלנו יתרחב ויקרע את הראות ואנחנו נחנק למוות. המוח שלנו, הורידים והעורקים יתנפחו.

הדגמה של התנפחות בלון בתנאי תת לחץ

ישנן כמה הדגמות המראות שאכן פועל עלינו לחץ כל כך חזק בכל הזמן:

שבירת עפרון המוחזר רק ע"י נייר

אפשר לעשות זאת גם עם דפי A4 רגילים. מה שחשוב הוא שהנייר יהיה מהודק לשולחן וללא אוויר בין הנייר לשולחן. בצורה זו יש על הנייר לחץ האטמוספרי חזק רק מלמעלה. ככל שהנייר יותר גדול כך הכוח שיחזיק את העפרון או המקל יהיה גדול יותר.

קריסת פחית

הדגמה זו יכולה גם לתת פתח להסבר גם למה שקרה לצוללת טיטאן. כאשר המים מתאדים לתוך הפחית הם תופסים חלל בתוך הפחית. כאשר הופכים את הפחית לתוך המים הקרים, האדים מתעבים וחוזרים למים וכך נוצר תת לחץ בפחית (יש פחות אוויר ממה שיש בלחץ אטמוספרי) והפחית קורסת לתוך עצמה. מה שהקריס את הפחית הוא האוויר מבחוץ שדחף אותה פנימה. האוויר תמיד עושה את זה אבל בדרך כלל יש גם אוויר בתוך הפחית שדוחף החוצה. בהדגמה סילקנו חלק מהאוויר בתוך הפחית וכך נוצרת הקריסה. על הצוללת פעל לחץ ע"י המים ולא האוויר. המים אינם דחיסים ולכן הלחץ עולה ביחס ישר לעומק בניגוד ללחץ אוויר שמשתנה בצורה מאריכית עם הגובה מעל פני הים. בצוללת כנראה היה פגם קטן בנסיעה זו ולכן הלחץ העצום של המים מבחוץ הקריס אותה לתוך עצמה במהירות.

נייר מחזיק מים

בהדגמה זו האוויר שלוחץ על הנייר מחזיק את המים בכוס והם לא נשפכים. חשוב שהנייר יהיה מאוד ישר ולא יהיה מקום לאוויר להיכנס לכוס לכן מומלץ להשתמש בנייר קטן, קצת יותר גדול משטח הכוס. כאשר הופכים את הכוס, מעל המים נוצר ריק ואין על המים לחץ אטמוספרי מלמעלה. כך האוויר מלמטה מפעיל לחץ הרבה יותר גדול על המים מאשר משקלם והם נשארים בכוס. אפשר גם לעשות עם קרטון או עם נייר טואלט שמרטיבים ועוטפים איתו את הכוס.

וישנן עוד הדגמות רבות. כשהייתי קטנה היה לנו תרכיז תפוחים בבית בפחית ואני זוכרת שהיינו צריכים לעשות שני פתחים בפחית אחרת התרכיז לא היה יוצא. בתור ילדה אני זוכרת שזה היה נראה לי מאוד משונה. אז זו גם הדגמה לכך שלחץ האוויר הינו משמעותי!

משחק חמוד פשוט המדגים לחץ אטמוספרי: העברת פתקי נייר צבעוניים מהשולחן לסלסלה

ציוד: קשיות, פתקי נייר צבעוניים, סלסלה או קערה.
מה עושים ?
מכניסים קשית לפה ובצד השני של הקשית מצמידים חתיכת נייר שאותה רוצה להרים מהשולחן. כיצד ניתן להצליח להרים את הפתקית? כאשר האוויר נשאב מהקש, נוצר תת לחץ בקש (פחות אוויר= פחות לחץ) וכך על הפתק יפעל לחץ אטמוספרי מבחוץ ולחץ נמוך יותר מבפנים ולכן הפתקית "תידבק" לקש. זה יעבוד כל עוד ממשיכים לשאוב את האוויר לכן יש לעשות את זה מהר, כי ברגע שיפסיק האוויר יכנס חזרה והפתקית תיפול.
המטרה להעביר את הפתקיות מהשולחן עד לקערה או לסלסלה. אפשר לתת משימה להעביר 5 פתקיות או
מי שרוצה להפוך את המשחק לתחרותי – ניתן להזניק שניים שלושה מתחרים ולעשות תחרות כמה פתקים ככל אחד יכול להעביר בפרק זמן מסוים.

משחק: העברת פתקי נייר צבעוניים מהשולחן לסלסלה

למה הלחץ האטמוספרי משתנה עם הגובה מעל פני הים?

באזורים נמוכים, יש עמודת אטמוספרה ארוכה יותר מעל הקרקע ולכן לחץ האוויר שם גבוה יותר מאשר לחץ האוויר במקומות גבוהים כמתואר בתמונה.

צפיפות האוויר כתלות בגובה אינה לינארית אלא מעריכית ולכן הגובה הוא עוד יותר משמעותי.

צפיפות האוויר אינה משתנה בצורה לינארית אלא מעריכית.

לכן בגבהים שונים יש לחץ אטמוספרי שונה:

מקוםגובה מעל פני הים (מטר)לחץ אטמוספרי (קילופסקל)טמפרטורת רתיחה של מים (מעלות צלסיוס)
נגה9090~300
ים המלח-430107101.4
פני הים0101100
ירושלים7509398
פסגת החרמון2,2007893
פסגת האוורסט9,0003070
גובה מטוס נוסעים11,0002364
מאדים0.6-5
ירח0מיידי
הלחץ האטמוספרי במקומות שונים. הסבר לגבי טמפרטורת הרתיחה יינתן בהמשך הפוסט.

על פסגת האוורסט הלחץ האטמוספרי הוא רק שליש ממה שהוא בגובה פני הים!

איך פועל הברומטר

כשהצנצנת נאטמה באמצעות הבלון באזור ים המלח, נלכד בתוכה אוויר בלחץ גבוה. כל עוד הצנצנת נשארה באזור ים המלח, הלחץ שהאוויר מפעיל על הבלון מבפנים ומבחוץ הוא זהה ולכן היריעה שטוחה. כאשר הצנצנת נסעה למעלה לירושלים, הלחץ של האוויר מחוץ לצנצנת הלך ופחת בהדרגה ואילו הלחץ מבפנים נשאר קבוע, הלחץ של האוויר בים המלח, ולכן לאט לאט הכוח שפעל על היריעה כלפי חוץ היה גבוה יותר מאשר כלפי פנים ולכן היריעה נמתחה. אם אוטמים את הצנצנת בירושלים ונוסעים איתה לכיוון ים המלח מתרחש התהליך ההפוך והיריעה נמתחת כלפי פנים.

מדוע האזניים נסתמות

יריעת הבלון מייצגת את עור התוף שלנו ואילו החלל בתוך הצנצנת את חלל האוזן התיכונה. אמנם הצנצנת אטומה לגמרי אבל באוזן התיכונה ישנו פתח, הוא תעלת השמע. התעלה הזו הינה צרה וארוכה והמבנה המדויק שלה משתנה מאדם לאדם.

מה שקורה ליריעת הבלון זה בדיוק מה שקורה לעור התוף שלנו ולכן מרגישים לחץ באזניים כאשר משנים גובה מספיק מהר מבלי שהאוזן תסתגל ללחץ האטמוספרי החדש.

עור התוף חוסם את החלל כמו שהבלון חוסם את הצנצנת. לחץ האוויר מתאזן באיטיות דרך תעלת השמע (Auditory tube).

אוזם תיכונה
Blausen.com staff (2014). "Medical gallery of Blausen Medical 2014". WikiJournal of Medicine 1 (2). DOI:10.15347/wjm/2014.010ISSN 2002-4436. – Own work

לכל אדם יש ממדים קצת שונים בתעלת השמע ולכן כל אחד מגיב קצת שונה לירידה בגובה. אם מישהו מצונן, תעלת השמע שלו מצטמצמת עקב גודש נזלת ולכן האזניים נסתמות יותר.

איך אפשר למדוד לחץ אטמוספרי בצורה כמותית מדויקת?

אם נוסיף מחוג לברומטר ונכייל אותו כמו שצריך הוא יראה לנו את הלחץ הכמותי. כך עובד למעשה ברומטר אנרואידי: ישנה תיבה קטנה עם תת לחץ בתוך התיבה. ממדי התיבה משתנים לפי הלחץ האטמוספרי מחוץ לתיבה, כמו הצנצנת עם הבלון. לתיבה מחובר מחוג שאם התיבה מתרחבת הוא יורד ואם התיבה מתכווצת הוא עולה. ניתן לקנות מכשיר כזה והיום יש גם ברומטר אנרואידי בטלפונים חכמים על מנת לדייק את ה-GPS ברכיב הגובה.

ברומטר אנרואידי. המחוג השחור מראה את הלחץ האטמוספרי כרגע (בתמונה 104.9 קילופסקל. באלמוג, צפון ים המלח)

לחץ אוויר וטמפרטורת רתיחה

האם לחץ האוויר באזור שלנו משפיע עלינו? מעניין לחקור. הגוף שלנו והאוזן שלנו מסתגלים לשינויים הדרגתיים בלחץ האטמוספרי. מה שממש יכול להיות שונה הוא טמפרטורת הרתיחה. נק' הרתיחה היא נק' בה לחץ האדים לצאת החוצה מהמים משתווה ללחץ האטמוספרי ולכן ככל שהלחץ האטמוספרי גדול יותר כך טמפרטורת הרתיחה גדולה יותר.

מים כל הזמן מתאדים מפני השטח של הנוזל. אני זוכרת בתור נערה, אמא של חברה שלי ביקשה עזרה עם ש"ב של הבן שלה הקטן, ונשאלה שם השאלה- כיצד הכביסה מתייבשת. זכרתי שלא ידעתי מה התשובה! אז עכשיו אתם יודעים, מים כל הזמן מתאדים מפני השטח של הנוזל. קצב האידוי תלוי בלחות באוויר, ברוח ובטמפרטורה. בנק' רתיחה גם המים בתוך הנוזל דוחפים את הנוזל ויוצאים מתוך המים אל האוויר דוחפים כנגד הלחץ האטמוספרי.

על האוורסט מים רותחים רק בכ-70 מעלות צלסיוס ואילו בים המלח הם רותחים בטמפרטורה של מעל 101 מעלות. כלומר בים המלח הקפה הכי טעים! בואו לים המלח! בסיור פיזיקטבע אנחנו מרתיחים מים בגן הצוק ואחר כך בעינות צוקים ומשווים בין טמפרטורות הרתיחה.

כשטיילתי בהודו, התפלאתי לראות שההודים בהימאליה מבשלים המון בסירי לחץ, גם מכינים אורז על מדורה בסיר לחץ. היום אני מבינה שזה בגלל שטמפרטורת הרתיחה בהימאליה די נמוכה.

בסיור פיזיקטבע אנחנו מודדים את הלחץ האטמוספרי בדרך לים המלח באמצעות ברומטר אנרואידי בטלפון החכם:

מקוםגובה מעל פני הים (מטרים)לחץ אטמוספרי (קילופסקל)
גן הצוק38097
השומרוני הטוב23099
צ. מצפה יריחו145100
גובה פני הים-5101.7
נבי מוסא-122103.4
צ. בית הערבה-315105.6
עין פשחה-390106.5
טבלת המדידות בדרך מגן הצוק לעין פשחה.
גרף המתאר את הלחץ האטמוספרי כתלות בגובה. הגרף נראה לינארי אך הוא מתאים גם למשוואה מעריכית.

למה הגרף נראה לינארי? כי אנחנו מסתכלים עליו ממש מקרוב. מה המשוואה המתארת את הגרף והאם הקבועים מתאימים לספרות?

לפי התאוריה, המשוואה שמתארת את לחץ האוויר כתלות בגובה היא הפתרון למשוואה ההידרוסטטית:

המשוואה הההידרוסטטית: לחץ אטמוספרי כתלות בגובה

כאשר \displaystyle {{p}_{0}} זה הלחץ האטמוספרי בגובה פני הים (כ-101 קילופסקל ) , \displaystyle {{{T}_{{trop}}}} זו הטמפרטורה הממוצעת בטרופוספרה ( כ-289 מעלות קלווין), ו\displaystyle {\left\langle R \right\rangle } זה קבוע הגזים עבור אוויר יבש (287 ג'ול לק"ג למעלה ).

עוד סוג של ברומטר

איך עוד ניתן למדוד לחץ אטמוספרי מלבד שינוי נפח תיבה? זה הפתרון לחידת היחידות מ"מ כספית (mmHg). אם נקח גליל דק שמלא רק בכספית (בלי אוויר) ונתן תחת הלחץ האטמוספרי, גובה הכספית יהיה בערך 760 מ"מ. זאת מכיוון שהמשקל של הכספית ליחידת שטח (הלחץ שמפעילה כדור הארץ על הכספית בגלל כוח הכבידה) משתווה ללחץ האטמוספרי על הכספית בדיוק

תרשים סכמטי של ברומטר כספית. הלחץ האטמוספרי לוחץ על הנוזל וגורם לו לעלות למעלה ואילו לחץ הנובע מהמשקל של הכספית מוריד אותה למטה.

למה עושים את זה דווקא עם כספית? כי המים בהרבה יותר קלים יעלו עד לגובה של 10.3 מטרים! הרבה יותר מדי בשביל מכשיר מדידה!

ולסיכום, סיפור נחמד על תלמיד פיזיקה, יצירתיות וברומטר:

סיפור הברומטר

מחבר: א' קלנדרה

תרגום: מ. זילברשטיין

לפני זמן מה פנה אלי חבר וביקשני להיות בורר ופוסק בעניין הציון שניתן לתלמיד במבחן. הוא היה סבור שעליו לתת ציון אפס לתשובה שרשם התלמיד במבחן בפיסיקה, ואילו התלמיד טען כי מגיע לו הציון המרבי, ולדעתו אף היה מקבל אותו לולא היו המבחנים עשויים בכוונה להכשיל את התלמידים. המורה והתלמיד הסכימו להגיש את המקרה להכרעה של בורר ניטראלי, וכך נבחרתי לתפקיד זה.

נכנסתי למשרדו של חברי וקראתי את השאלה שעליה הייתה נטושה המחלוקת. השאלה הייתה: "כיצד אפשר לדעתך לקבוע את גובהו של בניין גבוה בעזרת ברומטר?" תשובתו של התלמיד הייתה: "קח את הברומטר, עלה על גג הבניין, קשור עליו חבל ארוך, הורד את הברומטר עד גובה פני הרחוב, משוך אותו בחזרה ומדוד את אורך החבל. אורך החבל הנמדד הוא גובה הבניין".

ללא ספק זוהי תשובה מעניינת, אך האם מזכה היא את התלמיד בציון חיובי? העירותי שלמעשה מגיע לתלמיד הציון הגבוה ביותר, כי אכן השיב תשובה מלאה ונכונה לשאלה שנשאלה. עם זה אישרתי כי אם יקבל את הציון הטוב ישפיע הדבר על ציונו הסופי במקצוע הפיסיקה. בדרך כלל צריך ציון גבוה להעיד על בקיאות התלמיד במקצוע, אך במקרה הזה תשובת התלמיד אינה מוכיחה זאת. בהתחשב בשיקולים אלה הצעתי שהתלמיד ינסה את כוחו שנית ויענה על השאלה. הסכמת חברי להצעתי לא הפתיעתני, אך כה הופתעתי כאשר גם התלמיד הסכים.

הוסכם כי יינתן לתלמיד להרהר במשך 6 דקות. הזהרתי אותו כי התשובה צריכה לגלות בקיאות כלשהי בפיסיקה. בתום חמש דקות עדיין לא רשם התלמיד מאומה. שאלתי אותו אם הוא מוכן לוותר. למעשה יש לו מספר תשובות לשאלה זו. הוא רק חוכך בדעתו איזוהי הטובה ביותר.


התנצלתי בפניו וביקשתיו להמשיך. בדקה הנוספת הוא רשם את תשובתו, שהייתה: "קח את הברומטר ועלה על גג הבניין. התכופף מעבר למעקה הגג, זרוק את הברומטר ומדוד את אורך זמן נפילתו בעזרת שעון-עצר. אחר כך חשב את גובה הבניין, כשאתה משתמש בנוסחה:

  \displaystyle h=\frac{{g{{t}^{2}}}}{2}

בנקודה זו שאלתי את חברי אם הוא מוכן לוותר. הוא הסכים, ואכן נתתי לתלמיד את הציון הטוב ביותר.

בעוזבי את משרד חברי נזכרתי כי התלמיד אמר שלמעשה יש לו מספר תשובות לבעיה, ובכן חזרתי אליו ושאלתיו: "מה הן שאר תשובותיך?" "או, כן!" ענה התלמיד, "ישנן דרכים רבות למדידת גובה הבניין בעזרת ברומטר. למשל, אתה יכול להוציא את הברומטר ביום שמש, למדוד את גובהו, למדוד את הצל שהוא מטיל, למדוד את צל הבניין, וכשאתה מתבסס על הרעיון של יחסים פשוטים, למצוא את גובה הבניין". "מצוין" אמרתי, "ומה עם השאר?" "כן" ענה התלמיד, "ישנה שיטת מדידה בסיסית ביותר, שייתכן שתרצה לבחור בה. בשיטה זו תשתמש במדרגות. כאשר תעלה במדרגות, ציין (בסימן) על הקיר את גובה מכשיר הברומטר עם עלייתך בכל מדרגה ומדרגה. ספירת מספר הרישומים תיתן לך את גובה הבניין ביחידות מידה של ברומטר. שיטה ישירה לכל הדעות!" "כמובן, אם רצונך בשיטה מתוחכמת יותר, הרי יכול אתה לקשור את הברומטר בקצה החבל ולטלטל במטוטלת היורדת על-פני הרחוב. חשב את ערך ה- "g" בגובה גג הבניין. עקרונית ניתן לחשב את גובה הבניין על-פי ההפרש שבין שני ערכי ה- "g".

"לבסוף" הוסיף הוא, "אם אינך מגביל אותי דווקא בפתרון פיסיקאלי, הרי ישנן מספר תשובות אחרות, כגון: לקחת את הברומטר ולדפוק בו על דלתו של השוער. כאשר השוער יפתח את הדלת פנה אליו בזו הלשון: "אדוני השוער, יש לי ברומטר מצוין. אם תואיל לומר לי מה גובהו של הבניין הלזה אתן לך את הברומטר".

בנקודה זו הפסקתי את התלמיד ושאלתיו: "במטותא ממך, האם באמת אינך יודע את התשובה לשאלה?" הוא הסכים מיד שאכן התשובה שאותה ציפה המורה לשמוע ממנו ידועה לו בהחלט; אולם ניסיונות מוריו ללמדו כיצד לחשוב וכיצד להשתמש בחשיבה ביקורתית במקום ללמדו את מבנה המקצוע – כבר יצאו מאפו והיו לו לזרא. זו הסיבה שבגללה החליט להעמיד פנים.


 יש לכם משהו להוסיף? לתקן? שאלות? כתבו לי בתגובות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *