המתמטיקה של הטבע

מסע חקר בין סדרות מספרים, פונקציות וטריגונומטריה תחת כיפת השמיים

המתמטיקה אינה רק אוסף של נוסחאות על הלוח – היא השפה שבה הטבע נכתב. בין האצטרובלים לעצים הגבוהים, מסתתרים חוקים מתמטיים מופלאים המכתיבים לצמחים איך לצמוח, לחיות איך לתקשר ולאור איך להישבר. בסיור זה נרכיב "משקפיים מתמטיים" ונחשוף את הקשרים המפתיעים שמעצבים את העולם סביבנו.

ערכים ויתרונות

•  מתמטיקה יישומית: הבנה מוחשית של מושגים מופשטים (כמו טריגונומטריה וסדרות) דרך מדידות שטח
• פיתוח חשיבה אנליטית: זיהוי תבניות, איסוף נתונים וניתוח סטטיסטי של תופעות טבעיות
• למידה בין-תחומית: חיבור מרתק בין גיאומטריה, ביולוגיה ופיזיקה של גלים
• חוויית גילוי: יצירת "וואו" מדעי דרך חשיפת הסדר המתמטי בתוך ה"כאוס" של היער

מה חוקרים?

1. הנדסה בצמחים: פיבונאצ'י ויחס הזהב
   • סדרת פיבונאצ'י באצטרובל: נמנה ספירלות באצטרובלים ונגלה את החוקיות המספרית שחוזרת על עצמה בכל פעם מחדש.
   • יחס הזהב וזווית הזהב: נבין איך המתמטיקה מכתיבה את סידור העלים והפרחים באופן האופטימלי ביותר לקליטת אור ומים.
   • פרקטלים (דמיון עצמי): נחקור איך תבניות גיאומטריות חוזרות (ענפים, וורידי עלים) בונות מבנים מורכבים בטבע.
2. מתמטיקה שימושית ומדידות שטח
   • טריגונומטריה ביער: מדידת גובה עצים באמצעות זווית ומרחק. המשתתפים יבנו קלינומטר (מד זווית גובה) ויחשפו את גובה העץ באמצעות משולשים ישרי זווית.
   • סטטיסטיקה של היער: איסוף נתונים (היקפי עצים, גבהים) וחישוב ממוצע, חציון ושכיח של הממצאים.
   • גיאומטריה של צללים: חישוב זווית השמש באמצעות יחס הצל והגובה שלנו – איך המתמטיקה קבעה את השעה והמיקום בעבר?
3. פונקציות, גלים וביואקוסטיקה
   • פונקציות טריגונומטריות בטבע: נדגים תנועות הרמוניות, גלי אור וגלי קול באמצעות סלינקי, ונלמד על משרעת (Amplitude), תדר ואורך גל.
   • הקשר ההפוך (תדר וגודל): למה לחיות גדולות יש קול נמוך ולחיות קטנות קול גבוה? חקירת היחס המתמטי בין גודל האובייקט לתדר שהוא מפיק.
   • אופטיקה אקולוגית: יחס נפח-שטח והמשמעויות הגיאומטריות שלו להישרדות בטבע.
   • טכנולוגיה בשירות המדע: שימוש ביישומונים (כמו Merlin) לזיהוי ציפורים דרך ניתוח גלי הקול והבנת המתמטיקה שמאחורי זיהוי תדרים.

מחירים

• קבוצת בסיס (עד 15 משתתפים): 2,400 ש"ח + מע"מ.
• כל קבוצה נוספת (באותו יום): 1,600 ש"ח + מע"מ.

המחיר כולל: ציוד מדידה והדגמה,  (ערכות לבניית קלינומטר, סלינקי, מחוללי תדרים ועוד), הדרכה מקצועית ומעטפת פדגוגית למורה.

ניתן להזמין דרך מערכת גפ"ן (תוכנית 53089).